已知抛物线过A(1,0)和B(4,0)两点,交y轴于C点,且BC=5,求该二次函数的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:53:05
已知抛物线过A(1,0)和B(4,0)两点,交y轴于C点,且BC=5,求该二次函数的解析式.
设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-4),
∵B(4,0)两点,交y轴于C,BC=5,
∴C点坐标为(0,3)或(0,-3),
当C点坐标为(0,3),把(0,3)代入得a•(-1)•(-4)=3,解得a=
3
4,
所以此时抛物线的解析式为y=
3
4(x-1)(x-4)=-
3
4x2-
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4x+5;
当C点坐标为(0,-5),把(0,-5)代入得a•(-1)•(-4)=-5,解得a=-
3
4,
所以此时抛物线的解析式为y=-
3
4(x-1)(x-4)=-
3
4x2+
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4x-5,
所以该二次函数的解析式为y=-
3
4x2-
15
4x+5或y=-
3
4x2+
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4x-5.
∵B(4,0)两点,交y轴于C,BC=5,
∴C点坐标为(0,3)或(0,-3),
当C点坐标为(0,3),把(0,3)代入得a•(-1)•(-4)=3,解得a=
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4,
所以此时抛物线的解析式为y=
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4(x-1)(x-4)=-
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4x2-
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4x+5;
当C点坐标为(0,-5),把(0,-5)代入得a•(-1)•(-4)=-5,解得a=-
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4,
所以此时抛物线的解析式为y=-
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4(x-1)(x-4)=-
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4x-5,
所以该二次函数的解析式为y=-
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4x2-
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4x+5或y=-
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4x2+
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4x-5.
已知抛物线过A(-1,0)和(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=3倍根号2,则这条抛物线的解析
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.
已知抛物线过A(-1,0)和(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=3倍根号2,则这条抛物线的解析式为?
二次函数问题如图,抛物线y=ax²-5ax+4a与x轴交于点A、B,且过点(5,4)(1)求a的值和该抛物线顶
二次函数,初四.已知抛物线与x轴交于A(-2,0) B(4,0),和y轴交于C(0,8).(1)求抛物线的解析式和它的顶
已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点C(0,-5).求该二次函数的解析式和它
已知二次函数图像交x轴于点(2,0)和(5,0),且抛物线经过(1,4)点,求二次函数解析式.
8抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的
已知一抛物线与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,并且该二次函数的最小值为-3,求该抛物线的解析式(限时1天)
直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为(1,1)求直线AB和抛物线的解析式
求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.
已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=2倍根号3,则抛物线的解析式