求函数的驻点,极值点和对应的极值,f(x)=2x平方-6x+1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:54:04

∵f(x)=2x^2-6x+1
∴令f'(x)=4x-6=0,f''(x)=4
==>x=3/2,f''(3/2)=4>0（极小值）
==>f(3/2)=2(3/2)^2-6(3/2)+1=-9/2
故此函数的驻点和极值点是x=3/2,对应的极值是f(3/2)=-9/2.
再问：还有用另一种么？
再答：说明：刚才计算有点错误，应该是：对应的极值是f(3/2)=-7/2。另一种解法：∵f(x)=2x^2-6x+1=2(x-3/2)^2-7/2≥-7/2 当x=3/2时，f(x)=-7/2 ∴此函数的驻点和极值点是x=3/2，对应的极值是f(3/2)=-7/2。
再问：这是极小值？
再答：对，是极小值，也是最小值。
再问：没有极大值？
再答：因为它只有一个极小值点，所以它肯定没有极大值。
再问：那要怎么判断有极大值或者是极小值
再答：在高数中，用f"(x0)来判断。若f"(x0)

极大值极小值的问题1.求下列函数的驻点、极值点、和对应的极值.（1）f(x)=2x^3+3x^2+6x-7(2) h(x 求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值求函数f(x)=x²/x²+3的极值点和极值求函数f(x)=（x-1）的平方(x+1)的三次方的极值与极值点求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求函数f(x)=1/3x的立方-x的平方-3x-3的极值点和极值. 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值函数f x =3x^4-4x^3的极值点和极值求解函数f(x)=x²·e^-x的极值点和极值求函数y=x（的三次方）-3x（平方）-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值及极值点, 求函数f(x)=x3-3x-1的单调区间和极值点 f(x)=4x³－3x²-6x+2的极值点和极值