多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/03 22:57:14
多元函数条件极值问题
f(x,y,z)=yz+xz
st y^2+z^2=1
xz=3
求最大值
f(x,y,z)=yz+xz
st y^2+z^2=1
xz=3
求最大值
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,xz=3
令
F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(xz-3)
Fx=z+bz=0
Fy=z+2ay=0
Fz=y+x+2az+bx=0
y²+z²-1=0
xz-3=0
解得
y=z=±√2/2
z=±3√2
所以
最大值=3√2(√2)=6.
令
F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(xz-3)
Fx=z+bz=0
Fy=z+2ay=0
Fz=y+x+2az+bx=0
y²+z²-1=0
xz-3=0
解得
y=z=±√2/2
z=±3√2
所以
最大值=3√2(√2)=6.
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3,求f最大值
x+y+z=5,xy+xz+yz=1 ,求Z的最小值和最大值
x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值
设f(x,y,z)=x.arcsiny+yz^2+zx^2,求f(xz),f(yz),f(zz)
x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂2z/∂(x^2)
设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂^2z/∂x^2
设x^2+y^2+z^2-xz-yz+2x+2y+2z-2=0,求变量x和y的隐函数z的极值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值
已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2