已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:21:03
已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.
【给思路.】
【给思路.】
当A=∅时成立,此时a≠0,且△=4²-16a<0.,得a>1
当A≠∅时,分类讨论:
(1)a=0,则A={-1},符合题意
(2)a≠0时,需要满足A的方程的实数根都是负的
△=4²-16a≥0
∴x1*x2=4/a>0
x1+x2=-4/a<0
得1≥a>0
即a>0时恒成立
综上,a的范围是[0,+∞)
完毕
当A≠∅时,分类讨论:
(1)a=0,则A={-1},符合题意
(2)a≠0时,需要满足A的方程的实数根都是负的
△=4²-16a≥0
∴x1*x2=4/a>0
x1+x2=-4/a<0
得1≥a>0
即a>0时恒成立
综上,a的范围是[0,+∞)
完毕
已知集合A={x|ax²+x+1=0,x∈R}且A∩{x|x≥0}=∅求实数a的取值范围
已知集合A={x/ax^2+x+1=0,x属于R},且A∩{x/x≥0}=空集,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=三次根号下(x-a)/ax的平方+4ax+2的定义域是R,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅.求实数a的取值范围.R+为正实数.
已知集合A={x|ax的平方+2x+1=0 x∈R}若A中至多只有一个元素,求实数a的范围
已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知集合A={x/x2+mx+1=0,x∈R}且A∩R+=∅求实数m的取值范围
已知函数f(x)=(ax-1)/(ax^2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知集合A={x|ax*2+x+1=0,x属于R},且A交{x|x大于等于0}=空集,求实数a的取值范围
已知集合A=﹛x∈R|x²-4ax+2a+6=0﹜,B=﹛x∈R|x<0﹜,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域为R 求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围