怎样求一些代数表达式的最大值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:18:33
怎样求一些代数表达式的最大值?
本人做到了一道题目,要求m(1-m)/m-2 (m大于0,小于1)的最大值.
m=2-根号2 时值最大,并说要等到初三学会求 代数表达式的最大值 后才可证明.
谁知道这题是怎么做出来的?还有怎样求类似的代数表达式的最大值?
本人做到了一道题目,要求m(1-m)/m-2 (m大于0,小于1)的最大值.
m=2-根号2 时值最大,并说要等到初三学会求 代数表达式的最大值 后才可证明.
谁知道这题是怎么做出来的?还有怎样求类似的代数表达式的最大值?
分式分项,然后用均值定理解
均值定理:a+b>=2*根号下(a*b)
当且仅当a=b时,取“=”
分式分项举例:
(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1
当且仅当x=0时,取=号.
照这种方式算,就可以得出那个答案了.
均值定理:a+b>=2*根号下(a*b)
当且仅当a=b时,取“=”
分式分项举例:
(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1
当且仅当x=0时,取=号.
照这种方式算,就可以得出那个答案了.
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