求通过直线x/2=y/-1=(z-1)/2且平行与直线（x-1）/0=y/1=z/-1的平面方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:25:21

设平面方程为：ax+by+cz+d=0
则平面法向量为(a,b,c)
因为平面过x/2=y/-1=(z-1)/2
因此,
平面过点(0,0,1)且法向量与向量(2,-1,2)垂直
又因为平面平行于(x-1)/0=y/1=z/-1
因此,
法向量与向量(0,1,-1)垂直
综合上述,得到方程组：
c+d=0
2a-b+2c=0
b-c=0
解得：
a=-c/2
b=c
c=c≠0
d=-c
因此,平面方程为：-cx/2+cy+cz-c=0
化简：-x+2y+2z-2=0
有不懂欢迎追问

求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 救急!用高数知识解答（2）求过直线L：{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程) 高数,求通过点M(1,-2,3)且平行于两平面2x+3y+z-1=0和x+y-3z+2=0的直线方程求过点（1,2,1）且与两直线x=y/-2=z－1/3和x=0,y=z都平行的平面的方程有关高等数学中平面方程的题!1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程