祥解函数y=sinx+√3cosx的周期,最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 19:30:40

祥解函数y=sinx+√3cosx的周期,最大值和最小值
有例题可是看不明白,希望高人指点一下从第二步到第三步是怎么得出来的,根号怎么去掉的.
分析：利用三角恒等变换,先把函数式化简,再求相应的值.
y=sin x+√3cos x
=2(1/2sinx+√3/2 cos x)
=2(sin xcos π/3+cos xsin π/3)
=2sin(x+ π/3),
所以,所求的周期为2π,最大值为2,最小值为-2.

因为cos π/3=0.5,sinπ/3=√3/2,代换一下,以便凑成可以利用两角和的三角函数公式的形式.

求下列函数的最大值、最小值和周期 y=3sinx+4cosx 求函数y=3cosx+4sinx的最大值,最小值和周期. 函数y=3sinx+4cosx的最小正周期为?和最大值,最小值? 求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值. 求函数y=根号3sinx－cosx的周期、最大值和最小值求函数y=√3sinx-cosx的周期,最大值,最小值求函数y= 2√3 sinx-2cosx+6的最大值,最小值和最小正周期求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期函数y=sinx/2(根号3sinx/2-cosx/2)的最大值、最小值、周期? 求函数y=sinx+cosx的最大值,最小值,最小正周期和单调递增区间. 函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程求下列函数的最大值和最小值及周期.（1）y=1/2cosx+（根号下3）/2sinx（2）y=sinx+cosx