已知{an}是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,求等比数列公比
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:06:54
已知{an}是公差不为0的等差数列,它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项,求等比数列公比
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设等差数列公差为d,由题意d≠0
则a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d
a2,a3,a6为等比数列连续3项,则
a2*a6=a3^2
(a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)^2
整理得d(2a1+d)=0
又d≠0
则d=-2a1
则a2=-a1,a3=-3a1
则等比数列公比为a3/a2=3
则a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d
a2,a3,a6为等比数列连续3项,则
a2*a6=a3^2
(a1+d)(a1+5d)=(a1+2d)^2
整理得d(2a1+d)=0
又d≠0
则d=-2a1
则a2=-a1,a3=-3a1
则等比数列公比为a3/a2=3
已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于多少
已知公差不为0的等差数列的第l,m,n项构成等比数列的连续三项,则此等比数列的公比是?
已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( )
已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项依次构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比是?
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是( )
已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?
若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比
已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列
已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,若a5,a10,a20三项成等比数列,则此等比数列的公比为______.
已知等差数列an的公差d不等于0,且a1,a3,a11恰好是某等比数列bn的前3项,则等比数列bn的公比等于多少?
在公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6组成等比数列的连续三项,求公比q的值.求详解!