求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:12:21
求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n).
S=(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n)
=(a+a2+a3+…+an)-(1+2+3+…+n)
当a=0时,S=-(1+2+3+…+n)=-
n(n+1)
2;
当a=1时,S=
n−n2
2;
当a≠1,且a≠0时,
a+a2+a3+…+an=
a(1−an)
1−a,
∴S=
a(1−an)
1−a−
n(n+1)
2
=(a+a2+a3+…+an)-(1+2+3+…+n)
当a=0时,S=-(1+2+3+…+n)=-
n(n+1)
2;
当a=1时,S=
n−n2
2;
当a≠1,且a≠0时,
a+a2+a3+…+an=
a(1−an)
1−a,
∴S=
a(1−an)
1−a−
n(n+1)
2
数列求和:(a+1) +( a2+2) +( a3+3)+…+ ( an+n)(a≠1)
求和:(a-1)+(a2-2)+…+(an-n),(a≠0)
给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an
求数列1+1,1a+4,1a2+7,1a3+10,…,1an-1+(3n-2),…的前n项和.
求1,3a,5a2,7a3,…(2n-1)an-1的前n项和.
已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
设{an}为等比数列,Tn=a1+2a2+…+(n-1)an-1+nan,已知an>0,a1=1,a2+a3=6.
已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A(n+1)=?
求数列1,3a,5a2,7a3。。。。(2n-1)an-1的前几项和
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
等差数列 求和公式1. 已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;