搜搜做题作业网f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明存在x属于(0,1),使得f''(x)>
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 19:39:27
f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明存在x属于(0,1),使得f''(x)>=2
题目有误,应该是存在x属于(0,1),使得|f''(x)|>=2.否则很容易举反例.
证明：由Taylor展开可知：f(1/2)=f(0)+f'(0)*(1/2 -0)+f"(p)*(1/2 -0)^2
（p属于(0,1/2)）
f(1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2 -1)+f"(q)*(1/2 -1)^2
（q属于(1/2,1)）
两个相减,带入条件,我们得到：f"(p)-f"(q)=4
又因为|f"(p)-f"(q)|
证明：由Taylor展开可知：f(1/2)=f(0)+f'(0)*(1/2 -0)+f"(p)*(1/2 -0)^2
（p属于(0,1/2)）
f(1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2 -1)+f"(q)*(1/2 -1)^2
（q属于(1/2,1)）
两个相减,带入条件,我们得到：f"(p)-f"(q)=4
又因为|f"(p)-f"(q)|
f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1)
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),设F(x)=(1-x)*f(x),证明：存在§属于（0,1）使得
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明：一定存在x属于【0,1/2】,使得f(x)=f(x+1/2
设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f(
设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f
速求..设函数f(x)可导,且f(1)=∫(0,e^(-1))e^(x)f(x)dx,证明.存在i 属于(0,1)使得f
不等式证明题设f(x)在区间[0,1]上二阶可微,且f'(0)=f'(1)=0 证明存在c属于(0,1)满足f''(c)
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=1/e证明;存在a属于（0,1）,使得f'(
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f（0）=1,f（1）=0,证明：存在&属于（0,1） 使得f（&）=&的平方
偶函数f(x)满足f(x+3)+f(x)=1 且x属于(0,1)时 f(x)=2x 求f(35/2)