几何证明题 需要具体步骤
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:41:49
几何证明题 需要具体步骤
如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,且AD⊥BD,CD=2,sinA=3分之2,求梯形ABCD的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/14/914f8b030f7117bd788dee78cbabbec2.jpg)
如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,且AD⊥BD,CD=2,sinA=3分之2,求梯形ABCD的面积
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∵AB//CD,BC⊥AB,∴∠C=90°,
∴∠ABD=∠BCD,∴△ABD∽△BCD,
∴ sin∠CBD=2/3,
即BD=3,AB=9/2,
在△BCD中,由勾股定理可算出BC=√5 , (注根号下5)
∴ S=1/2(2+9/2)×√5=13/4√5 (2分之1乘以(2加2分之9)乘以根号下5等于4分之13倍根号下5)
∴∠ABD=∠BCD,∴△ABD∽△BCD,
∴ sin∠CBD=2/3,
即BD=3,AB=9/2,
在△BCD中,由勾股定理可算出BC=√5 , (注根号下5)
∴ S=1/2(2+9/2)×√5=13/4√5 (2分之1乘以(2加2分之9)乘以根号下5等于4分之13倍根号下5)