搜搜做题作业网存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:56:03
存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方法有（ ）
A. 28种
B. 84种
C. 180种
D. 360种
A. 28种
B. 84种
C. 180种
D. 360种
根据题意，分2步分析，
先将9只亮的灯排好，有1种排法，排好后有8个空位可用，
在这8个空位中，任选6个，插入不亮的灯，有C86种情况，
由分步计数原理可得，共有1×C86=C86=28种情况，
故选A．
先将9只亮的灯排好，有1种排法，排好后有8个空位可用，
在这8个空位中，任选6个，插入不亮的灯，有C86种情况，
由分步计数原理可得，共有1×C86=C86=28种情况，
故选A．