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设a,b,c>0,a+b+c=1,求证:根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 22:54:25
设a,b,c>0,a+b+c=1,求证:根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2
设a,b,c>0,a+b+c=1,求证:根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2
a,b,c>0,a+b+c=1,则有3a≤1,3b≤1,3c≤1.
√3a+1≤√2,√3b+1≤√2,√3c+1≤√2
√3a+1+√3b+1+√3c+1≤3√2