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如图,圆O半径为1,点A,B,C,是圆O上的点,且∠AOB=30°,弧AC=2弧AB,则向量OA×向量BC等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:06:33
如图,圆O半径为1,点A,B,C,是圆O上的点,且∠AOB=30°,弧AC=2弧AB,则向量OA×向量BC等于?
如图,圆O半径为1,点A,B,C,是圆O上的点,且∠AOB=30°,弧AC=2弧AB,则向量OA×向量BC等于?
以o为原点,∠AOB的平分线为X轴,与它垂直的为Y轴,则 A(√3/2,-1/2),B(√3/2,1/2),C(cosα,sinα)向量OA=(√3/2,-1/2),向量BC=(cosα-√3/2,sinα-1/2)向量OA×向量BC=√3/2×(cosα-√3/2)+(-1/2)×(sinα-1/2) =√3/2×cosα-1/2×sinα-1/2 =cos(α+π/3)-1/2∴范围为[1/2,-3/2]