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设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:40:39
设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C
直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__
设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C
c^2=a^2+b^2
c=√(a^2+b^2)
L是x/a+y/b=1
bx+ay-ab=0
原点到L距离=|0+0-ab|√(a^2+b^2)=√3c/4
|ab|/c=√3c/4
ab=√3c^2/4
a^2b^2=3c^4/16
b^2=(c^2-a^2)
所以a^2(c^2-a^2)=3c^4/16
3c^4-16a^2c^2+16a^4=0
(c^2-4a^2)(3c^2-4a^2)=0
c^2=4a^2或c^2=4a^2/3
所以c^2/a^2=4或4/3
所以e=c/a=2或e=2√3/3
一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距为c,直线l过点(a,0）和（b,0）,已知原点到直 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于(1/4)c+1,则c最小为 1.设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2倍根号3,则双曲线渐近线方程为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点 一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+ay-ab=o, 知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c（c为双曲线的半焦距）离心率 设双曲线x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),已知原点到直线l的距离为根号3/