复合函数的增减性的证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:08:57

复合函数的增减性的证明
为什么同增异减呢？请各位帮忙证明一下

同增异减
即：如果两个函数在同一范围内都是增或者都是减,那复合函数就是增区间；如果两个函数在同一范围内一个増一个减那就是减区间
没有了,就是要注意必须是同一区间内的来判断
别忘了定义域,函数最重要的就是定义域了
令X1＜X2,由 g(x)为增函数知,g(X1)＜g(X2),所以可以再令Y1=g(X1)、Y2=g(X2),那么就有Y1＜Y2,带入增函数f(x) ,就可得到f(Y1)＜ f(Y2),即f[g(X1)]＜ f[g(X2)]
以上是对第一条 f(x) g(x) f[g(x)] 的证明
增增增
其他的可照此类推.当然,如果看明白了,“令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)”这一步是可以省略的.

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