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已知命题p:不等式(x-1)2>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函数,若p或q为真命题,p且

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 05:45:45
已知命题p:不等式(x-1)2>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
已知命题p:不等式(x-1)2>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是R上的增函数,若p或q为真命题,p且
不等式(x-1)2>m-1的解集为R,须m-1<0
即p是真命题时,m<1
f(x)=(5-2m)x是增函数,须5-2m>1
即q是真命题时,m<2
由于p或q为真命题,p且q为假命题
故p、q中一个真,另一个为假命题
当p真q假时,不存在满足条件的m值
当p假q真时,1≤m<2
综上实数m的取值范围为1≤m<2