设ab>0,且a+b=2,则当a= ___ 时,14a+1b取得最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:02:39
设ab>0,且a+b=2,则当a= ___ 时,
+
1 |
4a |
1 |
b |
∵a+b=2,∴
a
2+
b
2=1,
∴
1
4a+
1
b=(
1
4a+
1
b)(
a
2+
b
2)
=
1
8+
1
2+
b
8a+
a
2b
≥
5
8+2
b
8a×
a
2b
=
5
8+
1
2
=
9
8,当且仅当
b
8a=
a
2b且a+b=2时,等号成立,解得a=
2
3.
故答案为:
2
3.
a
2+
b
2=1,
∴
1
4a+
1
b=(
1
4a+
1
b)(
a
2+
b
2)
=
1
8+
1
2+
b
8a+
a
2b
≥
5
8+2
b
8a×
a
2b
=
5
8+
1
2
=
9
8,当且仅当
b
8a=
a
2b且a+b=2时,等号成立,解得a=
2
3.
故答案为:
2
3.
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么1ab的最小值为 ___ .
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
已知函数y=x-4+9x+1(x>-1),当x=a时,y取得最小值b,则a+b=___.
设a,b,c,均为整数,且1/a+1/b+1/c=1 ,当a+2b+3c取得最小值时,求a的值
已知a+b=2(b>0),则当a=什么时,1/2绝对值(a)+绝对值(a)/b取得最小值
已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹
当a=——,b=——时,代数式2a²-4ab+4b²+2a+5取得最小值,最小值等于?
设a,b属于R,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值是
设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是( )
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
已知|a+2|+3(b+1)2取最小值,则ab+ab=___.
设ab>0,当b/a+3a/b取最小值时,直线ax+by=0的倾斜角是