过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 13:24:22

由y^2=2px=4x (1)得2p=4,p=2.
抛物线的焦点F(p/2,0) ---->F(1,0)
过焦点F且倾斜角为π/3的直线的方程为：y=k(x-1)=tan(π/3)(x-1).
故 y=√3(x-1).(2)
(1)、(2)式,得：
x1=3,x2=1/3.
y1=2√3.y2=-2√3/3.
即,A(3,2√3),B(1/3,-2√3/3)
|AB|=√{[3-(1/3)]^2+[2√3-(-2√3/3)]^2}
=16/3 .
所求的弦AB的长度为16/3 (长度单位）.

过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB，则|AB|的值为（　　） 1,过抛物线Y²=4X的焦点作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A ,B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB长____详细过程过抛物线y²4x的焦点作倾斜角为45度的弦AB求弦AB的长及弦中点M到焦点F的距离（应用直线参数方程）