定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 09:22:18

定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2;
定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:
1.函数f(x)的周期为3/2;
2.函数y=f(x)的图像关于点P(-3/4,0)对称;
3.函数y=f(x)的图像关于y轴对称;
求正确的命题是()
写出正确的命题的证明还有不正确的命题为什么不正确

正确的命题是 12
理由
1 因为x∈R,由f(x+3/2)-f(x)=0得f(x)=f(x+3/2)
则f(x)每次平移3/2个单位都与原图像重合,故f(x)的周期为3/2；
2 由已知y=f(x-3/4)为奇函数,得f(-x-3/4)=-f(x-3/4)…①
令t=x-3/4,t∈R 即x=t+3/4 代入①得f(-t-3/2)=-f(t）
而f(x)的周期为3/2,所以f(-t)=-f(t),
故f(t)为奇函数,关于（0,0）对称.
所以函数y=f(x)的图像关于点(3/4,0)对称.
而f(x)的周期为3/2,
所以函数y=f(x)的图像关于点P(-3/4,0)对称
3 不能判断是否关于y轴对称（偶函数）.故认为不正确.
如y=f(x)=tan(2πx/3)则是奇函数.
y=f(x)=cos(4πx/3)则是偶函数.
他们同时满足题干条件.

定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f 已知定义在r上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f（x-3/2）为奇函数已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 已知单调函数f[x]是定义在R上的函数,且满足f[x+y]=f[x]+f[y],f[1]=2【1】证明f[x]是奇函数【定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数