定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/4)为奇函数,为什么答案说它是偶
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 01:30:06
定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/4)为奇函数,为什么答案说它是偶函数?
麻烦说详细些,答案看不懂...
麻烦说详细些,答案看不懂...
你设F(x)=f(x-3/4)
这是一个奇函数吧?
所以有Fx+F-x=0
得到f(x-3/4)+f(-x-3/4)=0
上面那个式子里的x你用x+3/4代换一下
得到:f(x)+f(-x-3/2)=0
和f(x+3/2)=-f(x)联立
得到f(-x-3/2)=f(x+3/2)
这不就得到它是一个偶函数了吗?
这是一个奇函数吧?
所以有Fx+F-x=0
得到f(x-3/4)+f(-x-3/4)=0
上面那个式子里的x你用x+3/4代换一下
得到:f(x)+f(-x-3/2)=0
和f(x+3/2)=-f(x)联立
得到f(-x-3/2)=f(x+3/2)
这不就得到它是一个偶函数了吗?
已知定义在r上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f(x-3/2)为奇函数
已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11
定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数
已知单调函数f[x]是定义在R上的函数,且满足f[x+y]=f[x]+f[y],f[1]=2【1】证明f[x]是奇函数【
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log以2为底3的对数 且对任意x y 都有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件:当x属于【-2,2】时,有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。
定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)