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(2011•怀化一模)已知知直线l的参数方程为x=1+tcosαy=tsinα

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:21:23
(2011•怀化一模)已知知直线l的参数方程为
x=1+tcosα
y=tsinα
(2011•怀化一模)已知知直线l的参数方程为x=1+tcosαy=tsinα


x=1+tcosα
y=tsinα得tanα=
y
x−1
∴直线过(1,0)
设l的方程为y=k(x-1)即kx-y-k=0
将极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0化为一般方程为x2+y2-10x+17=0
其圆心为(5,0)半径为2
2
要使l与圆有公共点,需

|5k−k|

1+k2≤2
2
解得-1≤k≤1
-1≤tanα≤1
∵α∈[0,π]
∴实数a取值范围为[0,
π
4]∪[

4,π]
故答案为[0,
π
4]∪[

4,π]