搜搜做题作业网关于粒子在复合场中的运动问题?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/13 09:15:34
关于粒子在复合场中的运动问题?
如题：在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g．求：
当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E>mg/q))的匀强电场时,小球从O静止释放后获得的最大速率Vm．
这道问题的关键在于为什么小球的运动轨迹改变后,仍然满足“曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”这一关系.
如题：在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g．求：
当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E>mg/q))的匀强电场时,小球从O静止释放后获得的最大速率Vm．
这道问题的关键在于为什么小球的运动轨迹改变后,仍然满足“曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”这一关系.
没有加电场时,小球受到两个力“重力”、“洛仑兹力”,由题设条件“此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”.
当加有电场时,电场力大于重力（E>mg/q）,可将电场力和重力合成作为一个等效重力,等效重力的方向是竖直向上的,这样看,小球的运动过程与没加电场时的情况是一样的分析,只是现在小球开始时是向上运动而已,运动曲线的最高点的曲率半径仍会满足该点到X轴距离的二倍.
注：后面情况曲线的最高点就相当于原来情况曲线的最低点.
再问： 如果满足“曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”这一关系，那么就应该能反推出，粒子加上电场后的运动轨迹应该和没有加电场时的运动轨迹相似（即应该是整体放大或缩小的关系，类似与三角形相似），但是从题目信息中，这个结论根本就无从推理，只能是凭借经验得出该结论了。那该题在这一点上的处理不就显得比较模糊了吗，谁能想到在改变受力后，粒子的轨迹仍然满足这一关系呢，不知我这样说是否正确。
再答： 你说的非常正确，悟性极高。
当加有电场时,电场力大于重力（E>mg/q）,可将电场力和重力合成作为一个等效重力,等效重力的方向是竖直向上的,这样看,小球的运动过程与没加电场时的情况是一样的分析,只是现在小球开始时是向上运动而已,运动曲线的最高点的曲率半径仍会满足该点到X轴距离的二倍.
注：后面情况曲线的最高点就相当于原来情况曲线的最低点.
再问： 如果满足“曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍”这一关系，那么就应该能反推出，粒子加上电场后的运动轨迹应该和没有加电场时的运动轨迹相似（即应该是整体放大或缩小的关系，类似与三角形相似），但是从题目信息中，这个结论根本就无从推理，只能是凭借经验得出该结论了。那该题在这一点上的处理不就显得比较模糊了吗，谁能想到在改变受力后，粒子的轨迹仍然满足这一关系呢，不知我这样说是否正确。
再答： 你说的非常正确，悟性极高。