在△ABC中,已知a+c=2b,A-C=120°,求sinA,sinB,sinC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 12:27:53
在△ABC中,已知a+c=2b,A-C=120°,求sinA,sinB,sinC
如题
如题
因为a+b=2b,由余弦定理可得sinA+sinC=2sinB,因为A-C=120度,所以C=A-120度,因为A+B+C=180度,所以B=300度-2A
2sin(300度-2A)=sinA+sin(A-120度)
-4sin(30度+A)cos(30度+A)=sinA+sin(A
-120度),化开并引入辅助角,可得
-4sin(30度+A)cos(30度+A)=sin(A+30度),
则cos(A+30度)=-1/4,思念(A+30度)=
(根号15)/4,根据二倍角公式可得sin(60度+2A)=-(根号15)/8,则sinB=(根号15)/8
因为cos(A+30度)=-1/4,又因为sin^2A+cos^2A=1,所以cosA,sinA都可求,根据sinA+sinC=2sinB,sinC也可求.
2sin(300度-2A)=sinA+sin(A-120度)
-4sin(30度+A)cos(30度+A)=sinA+sin(A
-120度),化开并引入辅助角,可得
-4sin(30度+A)cos(30度+A)=sin(A+30度),
则cos(A+30度)=-1/4,思念(A+30度)=
(根号15)/4,根据二倍角公式可得sin(60度+2A)=-(根号15)/8,则sinB=(根号15)/8
因为cos(A+30度)=-1/4,又因为sin^2A+cos^2A=1,所以cosA,sinA都可求,根据sinA+sinC=2sinB,sinC也可求.
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC的值
已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值.
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数