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一道关于不等式的应用题,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:11:48
一道关于不等式的应用题,
为了保护环境,某企业决定购买十台污水处理设备,现有AB两种型号设备,其中每台的价格,月处理污水量及年消耗量如下:
处理污水量(t/月) A:240 B:200
年消耗量(万元/台)A:1 B:1
价格(万元/台) A:12 B:10
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业的购买方案
(2)若企业每月产生的污水量为2040 t,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨十元,请你计算,该企业自己处理污水,与排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?Thank you 这个题貌似比较麻烦,悬赏30金币.
一道关于不等式的应用题,
分析:设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台.
(1) 从价格条件到不等式,求出非负数解;
(2) 再从污水量处理的角度,对(1)中几种购买方案进行优选;
(3) 比较两种污水处理方法,计算出10年的节约资金.
(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台.由题意知,
12x+10(10-x)≤105,
x≥2.5
∵x取非负整数,
∴x可取0,1,2.
∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台;B型9,购A型2台,B型8台.
(2)由题意得
240x+200(10-x)≥2040,
x≥1,
∴x为1或2
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元)
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元)
∴为了节约资金,应选购A型1台,B型9台
(3)10年企业自己处理污水的总资金为:
102+10×10=202(万元)
若将污水排到污水厂处理,10年所需费用为:
2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元)
244.8-202=42.8
∴能节约资金42.8万元.