如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:41:24
如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D
![如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D](/uploads/image/z/16933063-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBD%E5%92%8CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0A%3D2%E2%88%A0D)
∵∠DCF=1/2∠ACF(已知)
又∵∠DCF=1/2ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACF=1/2ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACF-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACF=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACF=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACF-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
又∵∠DCF=1/2ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACF=1/2ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACF-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACF=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACF=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACF-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由
1.①如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD交于点D,图1中∠A=40°,图2
如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D
如图所示,△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦24°,则∠A﹦______度.
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
如图,已知在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D
如图:∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d.
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D