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用两个平行平面去截半径为R的球面,两个截面圆的半径r1=24cm,r2=15cm,两截面间的距离为d=27cm,求球的表

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:16:11
用两个平行平面去截半径为R的球面,两个截面圆的半径r1=24cm,r2=15cm,两截面间的距离为d=27cm,求球的表面积.
用两个平行平面去截半径为R的球面,两个截面圆的半径r1=24cm,r2=15cm,两截面间的距离为d=27cm,求球的表
由题意,设球的半径为Rcm,设球心到半径为24cm的截面圆的距离为xcm.
则由条件知,两个截面圆在球心的两侧,


R2=242+x2
R2=152+(27−x)2,
解得,R=25.
则球的表面积为4πR2=2500π(cm2).