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如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:57:25
如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值
如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.
1)由B,得c=-1
代入A:4a+2b-1=0,得:4a+2b=1
代入C:16a+4b-1=5,得:8a+2b=3
两式相减得:-4a=-2,得;a=0.5
故b=(1-4a)/2=-0.5
因此y=0.5x^2-0.5x-1
2)y=0.5(x^2-x-2)=0.5(x-2)(x+1)
另一个交点D的坐标为(-1,0)
3)解不等式:x+1>0.5x^2-0.5x-1
得:x^2-3x-4