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(2012•蓝山县模拟)已知:△ABC为直角三角形,∠C为直角,A(0,-8),顶点C在x轴上运动,M在y轴上,.AM=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:09:38
(2012•蓝山县模拟)已知:△ABC为直角三角形,∠C为直角,A(0,-8),顶点C在x轴上运动,M在y轴上,
.
AM
(2012•蓝山县模拟)已知:△ABC为直角三角形,∠C为直角,A(0,-8),顶点C在x轴上运动,M在y轴上,.AM=
(1)由

AM=
1
2(

AB+

AC)可得M为BC的中点(2分)
设B(x,y),则M(0,
1
2y),C(-x,0)(4分)
∵C为直角,故

CB•

CA=0


CB=(2x,y),

CA=(x,−8)
∴2x2-8y=0即x2=4y(5分)
B的轨迹曲线E的方程为x2=4y((x≠0)6分)
(2)∵

QP=