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有关自由落体~一球做自由落体运动,经1s落地,落地反弹速度是其下落速度的0.8倍,求从自由落体开始到最后停止所经的总路程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:54:30
有关自由落体~
一球做自由落体运动,经1s落地,落地反弹速度是其下落速度的0.8倍,求从自由落体开始到最后停止所经的总路程
有关自由落体~一球做自由落体运动,经1s落地,落地反弹速度是其下落速度的0.8倍,求从自由落体开始到最后停止所经的总路程
是竞赛题?
v0=gt=10m/s
v1=0.8v0=8m/s
v2=……
vn=0.8^n*v0
物体下落所走路程h0,2h1,2h2……
hn=vn^2/2g
s=h0+2h1+2h2+……2hn
=v0^2/2g+v1^2/g+v2^2/g+……vn^2/g
=5+v0/g(0.8+0.8^2+……0.8^n)
=5+0.8(1+0.8^n)/(1-0.8)
由于n趋近于正无穷
所以s=5+0.8/0.2=9m