已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 06:15:43

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准
答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1)求双曲线的标准方程.
(一).焦点在x轴上时：
渐近线方程：y=(1/2)x,故b/a=1/2,设b=m>0,则a=2m；于是可设双曲线的方程为：
x²/(4m²)-y²/m²=1；将M(2√5,1)代入得：
20/(4m²)-1/m²=1,故得m²=5-1=4,即b²=4,a²=4m²=16,故双曲线方程为x²/16-y²/4=1.
(二).焦点在y轴上时：
有渐近线方程y=(1/2)x,得a/b=1/2,这时设a=m>0,则b=2m；于是可设双曲线方程为:
y²/a²-x²/b²=1,将M(2√5,1)代入得:
1/m²-20/(4m²)=1,故得m²=1-5=-4
再问：你就看看我的那条满足条件么
再答：你的a²=79/4，a=(1/2)√79；b²=79，b=√79；a/b=1/2；(渐近线方程正确) 再将M的坐标(2√5，1)代入你的方程得：(4/79)-20/79=-16/79≠1，故M不在你的双曲线上，因此是错的！

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(25，1) 已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程． 1已经知道双曲线的渐近线4x-3y=0,经过点（-3,4倍根号2）求此双曲线的标准方程已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程双曲线经过点A（3根号3,2）,一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为? 已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程已知双曲线经过点A(-3倍的根号2,4),它的渐近线方程为y=正负三分之四x （1）求双曲线的标准方程（2）设F1和F2