试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 02:30:07
试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnx
RT,定义域是(0,正无穷)
RT,定义域是(0,正无穷)
法一:
y'=1+1/x
y'=0 x=-1
x>0时 1+1/x >0 y'>0 y单调递增的
法二:(高中应该懂)
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+lnx1-x2-lnx2
=x1-x2+ln(x1/x2)
x1>x2>0
x1-x2>0 x1/x2>1 ln(x1/x2)>0
f(x1)>f(x2)
则f(x)在定义域内单调递增
y'=1+1/x
y'=0 x=-1
x>0时 1+1/x >0 y'>0 y单调递增的
法二:(高中应该懂)
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+lnx1-x2-lnx2
=x1-x2+ln(x1/x2)
x1>x2>0
x1-x2>0 x1/x2>1 ln(x1/x2)>0
f(x1)>f(x2)
则f(x)在定义域内单调递增
判断函数y=-1/2(x-2)²+1在区间(2,+∞)内的单调性.
判断函数f(x)=x^2-lnx的单调性,并求出单调区间
函数y=x^2在区间(负无穷,0)上的单调性是
求函数f(x)=x+1/x在定义域R上,各个区间内的单调性?高一数学函数奇偶性和单调性.
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
高等数学(工专)习题判断下列函数的单调性y=2^xy=(x-1)^2y=lnx x>0 y=1-x x
已知函数f(x)=(m+1/m)lnx+1/x-x,讨论F(X)在区间(0,1)上的单调性
判断函数Y=-二分之一(X-2)的平方加1在区间(2,正无穷大)内的单调性
(1)根据函数单调性的定义,证明函数y=-x-3在区间(-8,+8)上是单函数
判断函数f(x)=ax/(x^-1)在区间(-1,1)内的单调性,并用定义加以证明
已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性
指出下列函数的定义域,值域,单调区间及在单调区间上的单调性 (1)y=x^2/x的绝对值 (2)y=x+x的绝对值/x