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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:27:28
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（　　）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 对角线垂直且相等的四边形
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（　　）
已知：如右图，四边形EFGH是正方形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是正方形，即EF⊥FG，FE=FG，
∴AC⊥BD，AC=BD，
故选D．
若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是 顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　） 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形一定是 顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是 怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半 试用向量方法证明:顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形EFGH为平行四边形 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） 已知efgh分别是四边形abcd的四条边的中点顺次连接各点 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ） 四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______． 四边形两条对角线分别长10 8 顺次连接各边中点所得四边形的周长是?