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烟囱向其周围散落烟尘造成环境污染．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:20:05
烟囱向其周围散落烟尘造成环境污染．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有A，B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点C，使该点的烟尘浓度最低．
烟囱向其周围散落烟尘造成环境污染．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比
不妨设A烟囱喷出的烟尘量为1，则B烟囱喷出的烟尘量为8，
由AC=x（0＜x＜20），可得BC=20-x．           …（2分）
C处的烟尘浓度y的函数表达式为y=
k
x2+
k•8
(20−x)2（0＜x＜20）．…（4分）
求导得y′=-
2k
x3+
16k
(20−x) 3=
2k(9x3−60x2+1200x−8000)
x3(20−x)3…（8分）
令y′=0，得（3x-20）（3x2+400）=0，
∵0＜x＜20，
∴x=
20
3…（11分）
∵当x∈（0，
20
3）时y′＜0，当x∈（
20
3，20）时y′＞0，
∴当x=
20
3时，y有最小值．   …（12分）
故存在点C，当AC=
20
3km时，该点的烟尘浓度最低．…（13分）
一直落在地面的一处烟尘浓度与这点到烟囱的距离的平方成反比,与烟囱喷出的烟尘量成正比,现有A,B两座相距20km的烟囱,B 烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表 （2007•湛江二模）烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟 用锅炉烘干东西燃料为干柴,烟囱里冒的烟水分,烟尘都很大.温度,压力也蛮高的.怎样让烟尘锅炉下来? 烟尘实测浓度和烟尘排放浓度的区别 烟与烟囱的寓意 烧香产生的烟尘,有毒的气体,还是烟尘气体. 车间的焊接烟尘怎么净化处理|焊接烟尘排出 “善待地球——科学发展。”下列行为中不符合这一主题的是 A．发展循环经济，构建资源节约型社会 B．加高工厂的烟囱，使烟尘 锅炉烟尘与烟气的成分有什么区别? 烟囱的抽力与哪些因素有关? 知道锅炉燃煤量和收到基灰分、烟气量等,怎么计算锅炉出口的烟尘排放量和烟尘浓度?