作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数X,使向量AB与向量AB加X向量AC垂直?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:13:45
已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数X,使向量AB与向量AB加X向量AC垂直?
已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数X,使向量AB与向量AB加X向量AC垂直?
向量AB=(6,-5,5),向量AC=(1,-3,6),
则AB加x向量AC=(6+x,-5-3x,5+6x),
则由向量AB点积向量AB加向量AC=0有36+6x+25+15x+25+30x=0,
x=-86/51因此存在实数x使其垂直