已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 A(0， 2 ) 为圆心，1为半径的圆相切，又知C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:16:33

（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0
∵该直线与圆 x 2 +(y-
2 ) 2 =1 相切，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．故设双曲线C的方程为
x 2
a 2 -
y 2
a 2 =1 ．
又双曲线C的一个焦点为 (
2 ，0) ，∴2a² =2，a² =1．
∴双曲线C的方程为：x² -y² =1．
（2）由
y=mx+1
x 2 - y 2 =1 得（1-m² ）x² -2mx-2=0．令f（x）=（1-m² ）x² -2mx-2
∵直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f（x）=0在（-∞，0）上有两个不等实根．
因此
△＞0
2m
1- m 2 ＜0且
-2
1- m 2 ＞0 ，解得 1＜m＜
2 ．又AB中点为 (
m
1- m 2 ，
1
1- m 2 ) ，
∴直线l的方程为： y=
1
-2 m 2 +m+2 (x+2) ．令x=0，得 b=
2
-2 m 2 +m+2 =
2
-2 (m-
1
4 ) 2 +
17
8 ．
∵ m∈(1，
2 ) ，∴ -2(m-
1
4 ) 2 +
17
8 ∈(-2+
2 ，1) ，
∴ b∈(-∞，-2-
2 )∪(2，+∞) ．

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，2）为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A 已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐进线过坐标原点,且两条渐进线与以点A(0,根号2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,它的两条渐近线与以A(0,1)为园心,根号2/2为半径的圆相切,直线l过点已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点, 2.已知焦点在X轴上的双曲线c的两条渐进线过原点,且两条渐进线与以点K(0,√2)为圆心,1为半径圆相切,又知c的一个焦已知焦点在y轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆（x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为（0,√2）,求出在