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在三角形ABC中,角B=90°,AC:AB=3:1,求sinC cosB tanC的值 回答的详细有赏

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:13:37
在三角形ABC中,角B=90°,AC:AB=3:1,求sinC cosB tanC的值 回答的详细有赏
在三角形ABC中,角B=90°,AC:AB=3:1,求sinC cosB tanC的值 回答的详细有赏
设三边长为a,b,c则a=BC,b=AC,c=AB
∴AC:AB=b:c=3:1
正弦定理:b:c=sinB:sinC
∴sinB:sinC=3:1
∵∠B=90°,∴sinB=1 cosB=0
∴sinC=1/3
显然在直角三角形中∠C为锐角
∴cosC=√(1-(sinC)^2=2√2/3
∴tanC=sinC/cosC=√2/4