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方程x^2+px+2009=0恰有两个正整数根x1,x2,则p/(x1+1)(x2+1)的值是________.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:12:08
方程x^2+px+2009=0恰有两个正整数根x1,x2,则p/(x1+1)(x2+1)的值是________.
方程x^2+px+2009=0恰有两个正整数根x1,x2,则p/(x1+1)(x2+1)的值是________.
x1x2=2009
x1+x2=-p
p/(x1+1)(x2+1)
=p/(x1+x2+x1x2+1)
=p/(-p+2009+1)
=p/(2010-p)
1.
2009=1×2009
p=-1-2009=-2010
p/(x1+1)(x2+1)=-2010/2×2010=-1/2
2.
2009=7×287
p=-294
p/(x1+1)(x2+1)=-294/(2010+294)=-294/2304=-147/1152
3.2009=49×41
p=-90
p/(x1+1)(x2+1)=-90/(2010+90)=-90/2100=-9/210=-3/70