搜搜做题作业网S△ABC/S△OBC=（ ）.已知O是△ABC外一点,满足向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC/S△
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:24:36
S△ABC/S△OBC=（ ）.已知O是△ABC外一点,满足向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC/S△OBC=（ ）
没太想好,只能用坐标系了
设BA⊥AC,BA=AC=1
建立以A为原点,AB为y轴,AC为x轴的坐标系
A(0,0),B(0,1),C(1,0)
设O(x,y)
向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0
(-x,-y)=2(-x,1-y)+3(1-x,-y)
-x=-2x+3-3x
x=3/4
-y=2-2y-3y
y=1/2
O(3/4,1/2)
四边形ABOC面积=1/2*1/2*3/4+1/2*3/4+1/2*1/2*1/4=5/8
△ABC面积=1/2*1*1=1/2
∴△BOC面积=5/8-1/2=1/8
S△ABC/S△OBC=4
设BA⊥AC,BA=AC=1
建立以A为原点,AB为y轴,AC为x轴的坐标系
A(0,0),B(0,1),C(1,0)
设O(x,y)
向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0
(-x,-y)=2(-x,1-y)+3(1-x,-y)
-x=-2x+3-3x
x=3/4
-y=2-2y-3y
y=1/2
O(3/4,1/2)
四边形ABOC面积=1/2*1/2*3/4+1/2*3/4+1/2*1/2*1/4=5/8
△ABC面积=1/2*1*1=1/2
∴△BOC面积=5/8-1/2=1/8
S△ABC/S△OBC=4
已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB：S△AOC
已知点O为△ABC内一点,满足2OA向量+3OB向量+5OC向量=0向量,记△ABC的面积为S,△BOC的面积为S1,且
在△ABC内有一点O,已知3倍向量OA+2倍向量OB=x倍向量OC,且S三角形OBC:S三角形ABC=1:3,求x
若O是△ABC内一点,求证S△OBC·OA+S△OCA·OB+S△OAB·OC=0 OA OB OC皆为向量
若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心
数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点 满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的
已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正
已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA(向量)+3OB(向量)+5OC(向量)=0,记三角形ABC的面积为S,三角形B
若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的