已知多项式W=x²+y²+4x-2y+3,当x,y为何值时,多项式的值最小?最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:51:48

解析
原式
x²+y²+4x-2y+3
=(x+2)²-4+(y-1)²-1+3
=(x+2)²+(y-1)²-2
所以当x=-2
y=1
取得最小值-2
再问： -2和1是怎么来的？具体一点可以吗...?
再答：配方得到的根据公式（x+a)²=x²+2ax+a²
再问：是不是把这个算出来得到的？ (x+2)²+(y-1)²-2
再答：是的

已知多项式x^2+4x+y^2-6y+14,求当x、y为何值时,多项式有最小值,最小值是多少已知多项式x的平方+4x+y的平方-6y+14,求当x,y为何值时,多项式有最小值,最小值为多少? 当x、y为何值时,多项式x²+4y²-8x+12y+5有最小值当x、y为何实数时,多项式x^2+y-2x-4y+8取最小值?最小值是多少? 当x、y分别取何值时,多项式2x²+y²-4x+6y+26取最小值,最小值是多少? 求当x、y为何值时,多项式x的平方+4x+y的平方—6y+14 有最小值,最小值为多少当x,y为何值时,多项式x的平方+y的平方-4x+6y+2024最小值?试求这个最小值当x,y为何值时,多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值,最小值是什么当x，y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出这个最小值．当x、y为何值时,多项式4x^2+9y^2-4x+12y-1有最小值,并求出这个最小值? x,y为何值时,多项式 4x的平方＋9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值? 已知y=/x-1/十/X/十/x十1/+/x十2/十/X十3/,当x为何值时,y取值最小,y的最小值是多少?