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设【x]表示不超过x的最大整数,列如【5】等于5,【3.2】等于3,【负2】等于负2,【负1.5】等于负2,求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:05:52
设【x]表示不超过x的最大整数,列如【5】等于5,【3.2】等于3,【负2】等于负2,【负1.5】等于负2,求
设【x]表示不超过x的最大整数,列如【5】等于5,【3.2】等于3,【负2】等于负2,【负1.5】等于负2,求
设 x > 0,那么把 x 写成 x = [x]+{x},其中 {x} 代表 x 的小数部分,于是当 {x} ≠ 0 时,有 [-x] = [-[x]-{x}] = -[x]-1,即 [-x]+[x] = -1;当 {x} = 0 时,x 为整数,容易知道 [-x]+[x] = 0.把上面的和分成一对一对的,即 ([-29×1/101] + [29×1/101]) + ([-29×2/101] + [29×2/101]) + ...,依次类推,由于 29×n/101 在 n 小于 101 时都不是整数(101 是质数),所以利用 [-x]+[x] = -1,就知道这个和为 -5.