抛物线y=x²+x+c与x轴两个交点的横坐标的差的平方等于2,则抛物线解析式?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:08:35

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（1）
由已知条件可得：该抛物线分别交坐标轴于如下三点 A(-1,0) B(3,0) C(0,-3/2)
即有：X=-1时 Y=0
X=3时 Y=0
X=0时 Y=-3/2
分别依次带入该抛物线方程（计算过程省略）
可得 A=1/2 B=-1 C=-3/2
即原抛物线方程为 Y=1/2X的平方-X-3/2
(2)配方法
由于 A=1/2>0 则开口方向向上
原式=1/2X的平方-X-3/2
=1/2(X的平方-2X)-3/2
=1/2(X的平方-2X+1)-1/2-3/2
=1/2(X-1)的平方-2
由此可得当X=1时 Y取得最小值为-2 所以点（1,-2）为该抛物线的顶点,即最低点
直线X=1为该抛物线的对称轴
呵呵,这么写应该够详细了吧,老师肯定不会再为难的.
P.S.X的平方,因为不会打角标,希望能看得懂哈

已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式已知抛物线与X周的两个交点的横坐标为-1,3,与Y轴交点纵坐标为副三分之二.确定抛物线的解析式. 已知抛物线y=x平方+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式抛物线Y=x的平方+bx+c与x轴只有一个交点,坐标为（-2,0）求抛物线的解析式已知抛物线与X轴的交点的横坐标是-2,2,且与y轴的交点纵坐标是-3,求该抛物线的解析式抛物线与x轴的两个交点为（-1,0）,（3,0）,其形状与抛物线y=-2X²相同,求抛物线解析式抛物线y=x²+2x+c与坐标轴只有两个交点,求c的值已知抛物线y=x^2+bx+c的图像与x轴的两交点横坐标分别为-1和3,与y轴交点的纵坐标是-3/2,确定解析式抛物线与X轴交点的横坐标分别是-1和4与Y轴交于点A（0,2）求该抛物线的解析式 1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式抛物线y=x的平方-x与x轴的两个交点间的距离等于若抛物线=ax平方-2ax+c如图所示,则该抛物线与x轴另一点的交点横坐标为?