在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 14:51:17
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a.有动点M N同时从A出发沿三角形得周界运动,M沿ABC
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N的速度是M的3倍,设AM的长为x,△AMN的面积是y.
1.当0≤x≤1/3a时,与当0≤x≤a时,分别求出y与x的函数关系式.
2.当这两点在什么位置时,△AMN的面积最大?
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N的速度是M的3倍,设AM的长为x,△AMN的面积是y.
1.当0≤x≤1/3a时,与当0≤x≤a时,分别求出y与x的函数关系式.
2.当这两点在什么位置时,△AMN的面积最大?
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/>1.当0≤x≤1/3a时,ANmax=AC=a,故此时△AMN的面积y₁=1/2×X×3X=3X²/2
当0≤X≤a时,分为三个区间
①当0≤X≤1/3a时,如1.
②当1/3a≤X<3a时,y₂=½×AM×h=﹣(x²-ax)/2
③当X=3a时,y₃=0
2.y₁max(a)=3a²/2 y₂max(a/2)=a²/2 y₃=0,又∵a>0.故综上所述,当AM=a,AN=3a时,有S△AMNmax=3a²/2
当0≤X≤a时,分为三个区间
①当0≤X≤1/3a时,如1.
②当1/3a≤X<3a时,y₂=½×AM×h=﹣(x²-ax)/2
③当X=3a时,y₃=0
2.y₁max(a)=3a²/2 y₂max(a/2)=a²/2 y₃=0,又∵a>0.故综上所述,当AM=a,AN=3a时,有S△AMNmax=3a²/2
一道关于动点的题在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方
RT如图,在三角形ABC中,∠B=90° AB=6米 BC=8米,动点P以2M/s的速度从A点出发沿AC向点C移动,同时
如图 在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图 在Rt△ABC中∠C=90°,AC=4cm BC=3cm 动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA
在Rt△abc中,∠b=90°,AB=2根号3cm,AC=4cm,动点M从点B出发以每秒根号2 cm的速度沿B-C-A方
在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,
在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C
在Rt△ABC中,∠c=90°,AC=8,BC=6,一个运动的点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点C运动,同时一个运
如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,ac=12cm,点E从点A出发沿.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C