作业帮 > 数学 > 作业

一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 21:37:03
一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？
一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①
在图①中设正方形的边长为x，则DE=x，AD=30-x
∵∠A=∠A，∠ADE=∠C=90°
∴△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC=
DE
BC，即
30-x
30=
x
40，
解得x=
120
7．
在图②中过点C作CP⊥AB，垂足为P，CP交DG于Q．
∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2AB•CP，
∴CP=
AC•BC
AB=
30×40
50=24．
∵DG∥AB，
∴∠CDG=∠A，∠CGD=∠B，
∴△CDG∽△CAB，
∴
DG
AB=
CQ
CP．
设DG=y，
y
50=
24-y
24，
解得y=
120
7.4．
∵
120
7.4＜
120
7，
∴y＜x．
∴图①方法符合要求．
现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为3米和4米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图1和 如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形 如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的 如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的 如图,一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形桌面, 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5cm^2,要把它按图10-5-21所示方法加工成一个正方形桌 (探究题)一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5cm,面积为1.5㎡,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积1.5m²要求把它加工成一个面积最大的正方形桌面甲、乙两 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎 一块直角三角形余料,直角边BC=80cm,AC=60cm,现在要最大限度的利用这块余料,把它加工成为一个正方形,求正方形 一块直角三角形纸片的两条直角边BC,AB的长分别为15cm,20cm要截取一个面积尽可能大的正方形.怎么截? 一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的等边三角形桌面,