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已知:如图,三角形ABC中,角A=40°,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且角1=角2,角3=角4.求:角EDF的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:42:34
已知:如图,三角形ABC中,角A=40°,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且角1=角2,角3=角4.求:角EDF的度数.
已知:如图,三角形ABC中,角A=40°,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且角1=角2,角3=角4.求:角EDF的
∵∠A=40°
∴∠B+∠C=140°
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴2∠2=180°-∠B,2∠3=180°-∠C
∴2∠2+2∠3=360°-(∠B+∠C)
∴∠2+∠3=110°
又∵∠EDF=180°-∠2-∠3
∴∠EDF=180°-110°=70°