搜搜做题作业网直线x-2y+m=0(m>0)交圆x^2-2x+y^2于A,B两点,P为圆心,若三角形PAB的面积是2/5,则m=?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:45:28
直线x-2y+m=0(m>0)交圆x^2-2x+y^2于A,B两点,P为圆心,若三角形PAB的面积是2/5,则m=?
圆方程x^2-2x+y^2=0
圆方程x^2-2x+y^2=0
直线x-2y+m=0(m>0)交圆x²-2x+y²=0于A,B两点,P为圆心,若△PAB的面积是2/5,则m=?
园：(x-1)²+y²=1,园心P(1,0)；半径r=1；
园心P到直线x-2y+m=0的距离d=∣1+m∣/√5；
弦长∣AB∣=2√(r²-d²)=2√[1-(1+m)²/5]
S△PAB=(1/2)∣AB∣d=√[1-(1+m)²/5]∣1+m∣/√5=2/5.(1)
将(1)式两边平方得：[1-(1+m)²/5](1+m)²/5=4/25
[5-(1+m)²](1+m)²=4
(1+m)⁴-5(1+m)⁴+4=[(1+m)²-1][(1+m)²-4]=0
由(1+m)²-1=0,得(1+m)²=1,1+m=±1,故m=0或-2；
由(1+m)²-4=0,得(1+m)²=4,1+m=±2,故m=1或-3；
结论：m₁=0；m₂=-2；m₃=1；m₄=-3.
园：(x-1)²+y²=1,园心P(1,0)；半径r=1；
园心P到直线x-2y+m=0的距离d=∣1+m∣/√5；
弦长∣AB∣=2√(r²-d²)=2√[1-(1+m)²/5]
S△PAB=(1/2)∣AB∣d=√[1-(1+m)²/5]∣1+m∣/√5=2/5.(1)
将(1)式两边平方得：[1-(1+m)²/5](1+m)²/5=4/25
[5-(1+m)²](1+m)²=4
(1+m)⁴-5(1+m)⁴+4=[(1+m)²-1][(1+m)²-4]=0
由(1+m)²-1=0,得(1+m)²=1,1+m=±1,故m=0或-2；
由(1+m)²-4=0,得(1+m)²=4,1+m=±2,故m=1或-3；
结论：m₁=0；m₂=-2；m₃=1；m₄=-3.
已知直线2x+3y+6=0与圆x^2+y^2+2x-6y+m=0(其圆心为点C)交于A,B两点,若CA⊥CB,求实数m的
已知圆X方+Y方-4X+2Y+m=0与Y轴交于A、B两点,圆心为P,若角APB=90度,则m的值为多少?
已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值
已知直线y=1/2x-2与x轴,y轴分别交于a,b两点,点p(m,-1)为坐标系内一点,若△abp面积为1,则m的值为
过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?
若直线y=根号2x+m交椭圆y方/2+X方=1与A 、B两点,椭圆上一点P（1,根号2）,求△PAB面积的最大值
如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积.
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?
直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积