搜搜做题作业网【高一数学】三角函数的求值》》》》
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 11:57:13
【高一数学】三角函数的求值》》》》
求(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40的值.
求(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40的值.
1.为tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40=
[tan60×(1-tan20tan40)-tan60]/tan20tan40=
tan60×tan20tan40/tan20tan40=
tan60=根号3
2.tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)
=-(tan60tan20tan40)/(tan20*tan40)
=-tan60
=-√3
所以(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40=
[tan60×(1-tan20tan40)-tan60]/tan20tan40=
tan60×tan20tan40/tan20tan40=
tan60=根号3
2.tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)
=-(tan60tan20tan40)/(tan20*tan40)
=-tan60
=-√3