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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:13:01
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD
因为 底面ABCD是菱形,AC∩BD=O,平面PAC⊥平面ABCD
所以 BO=DO;BO垂直于AC;DO垂直于AC;
所以 BO垂直于面PAC,DO垂直于面PAC;
所以BO垂直于PO,DO垂直于PO
所以,PB方=BO方+PO方,PD方=DO方+PO方
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