已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×PB向量的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:11:25

已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×PB向量的最小值为?
（A）-4+√2 （B）-3+√2 （C）-4+2√2 （D）-3+2√2

设|PA|=a,
∠APB=2∠APO,
sin∠APO=|OA|/|PA|=1/√(a²+1)
cos∠APB=1-2sin^2∠APO=(a²-1)/（a²+1）
|PA×PB|=|PA|·|PB|cos∠APB=a²(a²-1)/（a²+1）
=（a²+1）+2/（a²+1）-3
》-3+2√2
选D

已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,－4＋已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少? 已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 已知圆O的半径为1,PA PB为该圆的两条切线,A B为切点,那么“向量”PA点乘PB的最小值是多少呢? 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 两道不等式的题已知圆o的半径为1,PAPB为两条切线,AB为两切点,则PA向量点乘PB向量的最小值为（）已知0第二小题打已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB= 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点, 已知圆o的半径为1pa,pb为圆的两条切线,a,b为切点(1)设∠apo=θ,用θ表示PA·PB(2)求PA·PB的范围如图 PA、PB是圆O的两条切线切点分别为点A 、B,求证PA=PB