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(初三数学)如图在矩形abcd中de垂直ac于e,设角ADE=a,且cosa=4/5,AB=4,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:01:21
(初三数学)如图在矩形abcd中de垂直ac于e,设角ADE=a,且cosa=4/5,AB=4,求AD的长.
(初三数学)如图在矩形abcd中de垂直ac于e,设角ADE=a,且cosa=4/5,AB=4,求AD的长.
∵ABCD是矩形
∴∠ADC=∠B=90°
AB∥CD,那么∠DCE=∠BAC
∵DE⊥AC,那么∠ADE+∠CDE=90°
∠DCE+∠CDE=90°
∴∠ADE=∠DCE=∠BAC
那么RT△ABC中
cos∠BAC=cos∠ADE=cosA=4/5
那么AB/AC=4/5,即AC=5/4AB=5/4×4=5
∴BC=3
∴AD=BC=3